सुलिव्हन, डेनिस, पारनेल : (१२ फेब्रुवारी, १९४१)
अमेरिकन गणिती सुलिव्हन यांचा जन्म पोर्ट ह्युरॉन, मिशिगन येथे झाला. ह्युस्टन, टेक्सास येथे प्राथमिक शिक्षण झाल्यानंतर १९६३ साली राईस विद्यापीठातून त्यांनी बी.ए. केले. १९६६ साली विलियम ब्राऊडर यांच्या मार्गदर्शनाखाली, प्रिन्स्टन विद्यापीठातून त्यांना ‘ट्रँग्युलेटींग होमोटॉपी इक्विव्हॅलन्स’ (Triangulating Homotopy Equivalence) या प्रबंधावर पीएच.डी. मिळाली. त्यांनी प्रिन्स्टन विद्यापीठ, मॅसाच्यूसेट इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (एम.आय.टी.), फ्रांसमधील युनिव्हर्सिटी ऑफ पॅरिस, तर न्यूयॉर्क येथील सिटी युनिव्हर्सिटी याठिकाणी अध्यापनाचे काम केले.
सुलिव्हन यांनी १९७० साली एम. आय. टी. मध्ये टोपॉलॉजिकल अवकाशांचे (स्पेसेसचे) स्थानिकीकरण आणि त्यांचे समस्थेयतेकडे (होमोटॉपीकडे) पूर्णत्वास नेणे याविषयी तसेच टोपॉलॉजीतील महत्त्वपूर्ण संकल्पना आणि संरचना याविषयी होती. त्यांचेच पुढे ‘जॉमेट्रिक टोपॉलॉजी : लोकलायझेशन, पिरियॉडिसिटी आणि गँलॉईज् सिमेट्री (‘Geometric Topology : Localisation, Periodicity & Galois Symmetry’) हे त्यांचे पुस्तक प्रकाशित झाले.
सुलिव्हन यांचे १९७० ते २०१४ या कालावधीत बीजगणितीय आणि भूमितीय टोपोलॉजी तसेच सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र यातील वेगवेगळ्या विषयांवर अनेक दर्जेदार शोधनिबंध प्रकाशित झाले. उदा., ‘जेनेटिक्स ऑफ होमोटॉपी थिअरी अँड दि ॲडम्स कन्जेक्चर’ आणि ‘दि डेन्सिटी ॲट इन्फीनिटी ऑफ ए डिस्ट्रिक्ट ग्रुप ऑफ हायपरबोलिक मोशन्स’ इत्यादी. याव्यतिरिक्त इतर गणितींबरोबरही त्यांनी आणखी काही शोधनिबंध लिहिले.
भूमितीय टोपोलॉजीत सर्जरी थिअरीमध्ये १९६१ साली मिल्नर यांनी शोधलेल्या तंत्रात, उच्चमितीच्या समष्टी (Manifolds) याबाबत संशोधन करणाऱ्या गणितींपैकी सुलिव्हन हे एक आहेत. बीजगणितीय टोपोलॉजीतील समस्थेयता सिद्धांतात (होमोटॉपी थिअरीत) त्यांनी एक नवी संकल्पना मांडली की अवकाश हे थेट स्थानिक करणे शक्य आहे, जसे की त्यांच्यापासून निर्माण होणाऱ्या बैजिक रचना ज्या पद्धतीने केली जाते.
सुलिव्हन व डॅनिअल क्विलेन या द्वयीने होमोटॉपी थिअरीचे सुलभीकरण करणारी आवृत्ती रॅशनल होमोटोपी थिअरी शोधून काढली.
सुलिव्हन यांनी होमोटॉपी थिअरीत वेगवेगळ्या अटकळी (कन्जेक्चर्स) व्यक्त केलेल्या आहेत, ज्या त्यांच्या नावाने ओळखल्या जातात. त्यातील एक मूलभूत अटकळ, सान्त गटाच्या स्थिर बिंदूच्या संचाविषयी आहे (about Fixed point set in group actions of a finite group G), जी अमेरिकन गणिती हेनेस मिलर (Heyness Miller) यांनी १९८४ साली सिद्ध केली.
गणितातील गतिशीलतेविषयी सुलिव्हन आणि इंग्लिश गणिती बिल पॅरी (Bill Parry) या दोघांनी मिळून जो सिद्धांत १९८५ साली मांडला, तो आता ‘दि पॅरी–सुलिव्हन इनव्हेरिएंट’ म्हणून ओळखला जातो. बर्टन रॉडीन (Burton Rodin) यांच्यासह सुलिवन यांनी १९८७ साली ‘Thurston’s conjecture about the approximation of the Riemann map by circle packing’ ह्याची सिद्धता दिली.
सुलिव्हन अमेरिकेच्या नॅशनल ॲकेडमी ऑफ सायन्सेसचे सदस्य, ब्राझीलच्या नॅशनल ॲकेडमी ऑफ सायन्सेस तसेच आयरिश रॉयल सोसायटीचे आणि लंडन मॅथेमॅटिकल सोसायटीचेही सभासद आहेत. १९९० ते १९९३ या काळात ते अमेरिकन मॅथेमॅटिकल सोसायटीचे उपाध्यक्षही होते.
सुलिव्हन यांना ओसवाल्ड वेब्लेन प्राईज, एलाय कार्टन (Elie Carton) प्राईज आणि ए. एम. एस.चे लेरॉय पी. स्टील प्राईज फॉर लाईफटाईम अचिव्हमेंट्स, तसेच वूल्फ प्राईज आणि बाल्झन प्राईज अशी अनेक उल्लेखनीय पारितोषिके प्राप्त झाली आहेत.
संदर्भ :
- http://www.balzan.org/en/prizewinners/dennis-parnell-sullivan
- https://www.gc.cuny.edu/Page-Elements
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Sullivan.html
समीक्षक : विवेक पाटकर
