लायप्निट्स, गोटफ्रीट व्हिल्हेल्म : (१ जुलै १६४६—१४ नोव्हेंबर १७१६). थोर जर्मन तत्त्वज्ञ आणि गणितज्ञ. जन्म लाइपसिक येथे. त्यांचे वडील नैतिक तत्त्वज्ञानाचे प्राध्यापक होते आणि त्यांचा ग्रंथसंग्रह मोठा होता. लाइपसिकमधील निकोलाय स्कूलमध्ये लायप्निट्स यांनी आरंभीचे काही शिक्षण घेतले. ते सहा वर्षांचे असताना त्यांचे वडील वारले आणि त्यानंतर त्यांनी बरेचसे शिक्षण केवळ स्वप्रयत्नाने घेतले, असे दिसते. वयाच्या आठव्या वर्षी ते लॅटिन शिकले आणि बारा वर्षांचे होण्यापूर्वीच ती भाषा त्यांनी उत्तम प्रकारे अवगत केली होती. त्याच सुमारास ग्रीक भाषेचा अभ्यास त्यांनी सुरू केला होता. यथावकाश त्यांनी तर्कशास्त्राचा अभ्यास सुरू केला. वयाच्या पंधराव्या वर्षी त्यांनी लाइपसिक विद्यापीठात कायद्याच्या अभ्यासासाठी प्रवेश घेतला; तथापि तत्त्वज्ञान आणि गणित ह्या विषयांचे अध्ययनही ते करीत होते.
१६६६ मध्ये न्यूरेंबर्गजवळच्या आल्टडॉर्फ येथील विद्यापीठाकडून त्यांना ‘ऑन काँप्लेक्स केसीस ॲट लॉ’ ह्या विषयावरील प्रबंधाबद्दल ‘डॉक्टर’ ही पदवी देण्यात आली. लाइपसिक विद्यापीठात तीन वर्षे कायद्याचा अभ्यास केल्यानंतर ‘डॉक्टर ऑफ लॉ’ ह्या पदवीसाठी त्यांनी त्या विद्यापीठाकडे १६६६ सालीच अर्ज केला होता; तथापि त्यांच्या कोवळ्या वयाच्या मुद्यावर तो नाकारला गेला. त्यानंतर त्यांनी लाइपसिक सोडले आणि ते न्यूरेंबर्गमध्ये स्थायिक झाले. आल्टडॉर्फ येथील विद्यापीठाने त्यांना प्राध्यापकी देऊ केली होती; परंतु ती त्यांनी स्वीकारली नाही. न्यूरेंबर्गमध्ये योहान क्रिस्तिआन फोन बॉयनेबर्ग ह्या मुत्सद्याशी लायप्निट्स यांचा परिचय झाला. बॉयनेबर्गच्या मार्फत माइन्संचा इलेक्टर (सम्राटाच्या निवडीत सहभागी होऊ शकणारा जर्मन राजा) योहान फिलिप फोन शनबॉर्न ह्यांच्याकडे लायप्निट्स यांना नोकरी मिळाली. ह्या काळात त्यांनी शनबॉर्न ह्यांचे एक वकील डॉ. लासर ह्यांना रोमन कायद्यामध्ये सुधारणा करण्याच्या कामी साहाय्य दिले; तथापि लायप्निट्स हे प्रॉटेस्टंट पंथीय असल्याने कॅथलिक राजदरबारात त्यांना काहीसे अवघडल्यासरखे वाटत होते. त्यामुळे १६७२ साली ते पॅरिसला गेले. तेथे चार वर्षे काढल्यानंतर १६७६ मध्ये ते हॅनोव्हरचे ड्यूक योहान फ्रीड्रिख ह्यांच्या सेवेत रुजू झाले. योहान फ्रीड्रिख ह्यांच्या मृत्यूनंतर (१६७९) एर्न्स्ट आउगुस्ट आणि पुढे गेओर्ग लूटव्हिख (हेच १७१४ मध्ये पहिले जॉर्ज म्हणून ग्रेट ब्रिटनच्या गादीवर बसले) ह्यांची लायप्निट्स यांनी सेवा केली. १६८५ मध्ये एर्न्स्ट आउगुस्ट यांनी ब्रंझविक घराण्याचा इतिहास लिहिण्याचे काम लायप्निट्स यांच्यावर सोपविले. ते करण्याच्या दृष्टीने त्यांनी म्यूनिक, व्हिएन्ना, इटली ह्या ठिकाणांना भेटी दिल्या. ब्रंझविक व एस्ते ह्या दोन घराण्यांतील संबंध लायप्निट्स आपल्या संशोधनातून दाखवू शकले. एर्न्स्ट आउगुस्ट यांची पत्नी सोफी आणि कन्या सोफी शार्लट (ती प्रशियाची राणी झाली) ह्यांचे लायप्निट्स यांच्याशी स्नेहाचे नाते होते आणि लायप्निट्स यांचे बरेचसे लेखन त्यांच्याशी झालेल्या चर्चेच्या निमित्ताने झाले. १७०० मध्ये स्थापन झालेल्या ‘बर्लिन सोसायटी ऑफ सायन्सिस’चे (पुढे ‘प्रशियन रॉयल अकादमी’ असे नामांतर) लायप्निट्स हे तहहयात अध्यक्ष नेमले गेले होते. सोफी शार्लटच्या निधनानंतर लायप्निट्स यांना बर्लिनमध्ये वातावरण स्वागतशील वाटेनासे झाले व ते त्या शहरात फारसे येईनासे झाले.
बहुरंगी बौद्धिक व्यापारात लायप्निट्स आयुष्यभर रमले. त्यामुळे ते केवळ थोर तत्त्वज्ञ व थोर गणितज्ञच राहिले नाहीत, तर इतिहासकार, कायदेपंडित आणि राजनीतिज्ञ म्हणूनही त्यांनी कामगिरी बजावली; तथापि लायप्निट्स यांनी ग्रंथलेखन फारसे केले नाही. त्यांची लेखनसंपदा मुख्यतः छोट्याछोट्या निबंधप्रबंधांची मिळून बनलेली आहे. हे सर्व लेखन लहान पुस्तिका, पत्रे, पत्रोत्तरे, निबंध इत्यादींच्या स्वरूपाचे असून ते वेळोवेळी जशी गरज पडेल, तसे लिहिले गेले आहे. त्यामुळे एवढी अफाट लेखसंपदा असूनही तिच्यात लायप्निट्स यांच्या संपूर्ण तत्त्वज्ञानाची सविस्तर मांडणी करणारा एकही ग्रंथ नाही. त्यांनी आपल्या हयातीत दोन ग्रंथ लिहिले : (१) थिऑडिसी (फ्रेंच मध्ये लिहिलेला) आणि (२) न्यू एसेज कन्सर्निंग ह्यूमन अंडरस्टँडिंग (इं. भा. १९१६). त्यांपैकी एकच-पहिला-त्यांच्या मृत्यूपूर्वी प्रसिद्ध झाला (१७१०). दुसरा त्यांनी ब्रिटिश तत्त्वज्ञ जॉन लॉक यांच्या तत्त्वज्ञानाला उत्तर म्हणून लिहिला होता; पण तो पूर्ण होण्याच्या आधीच, १७०४ साली लॉक निवर्तले आणि त्यामुळे त्याचे प्रकाशन लगेच झाले नाही. तो लायप्निट्स यांच्या मृत्यूनंतर १७६५ मध्ये प्रकाशित झाला.
लायप्निट्स यांच्या तत्त्वज्ञानात परस्परविरुद्ध विचारप्रवाह अनेक आढळतात आणि त्यांची एकवाक्यता कशी करायची, असा प्रश्न पडतो. ह्या संदर्भातले बर्ट्रंड रसेल ह्यांचे मत प्रसिद्ध आहे. ते म्हणतात की, लायप्निट्स यांची दोन तत्त्वज्ञाने होती. एक कीर्ती, मानमरातब आणि पैसा ही मिळविण्याकरिता लिहिलेले आणि दुसरे त्यांच्या स्वतःच्या खाजगी उपयोगाकरिता लिहिलेले. यांपैकी पहिले सामान्य असून दुसरे मात्र अतिशय सुसंगत, तर्कबद्ध आणि पूर्ण अशी व्यवस्था आहे. हे जे लायप्निट्स यांचे चांगले, प्रामाणिक तत्त्वज्ञान होते, ते त्यांच्या लेखसंभारामध्ये अप्रकाशित अवस्थेत दडून राहिले होते आणि जे त्यांच्या हयातीत प्रकाशित झाले, ते सामान्य होते.
त्यांच्या तत्त्वज्ञानाची प्रधान तत्त्वे अशी सांगता येतील : स्पिनोझा ह्या तत्त्वज्ञांनी पुरस्कारिलेल्या एकद्रव्यवादाच्या विरुद्ध त्यांनी ‘द्रव्ये असंख्य आहेत’ हे मत मांडले. ही द्रव्ये परमेश्वराने निर्मिली असून त्यानेच ती रक्षिलीही आहेत. ह्या द्रव्यांनी बनलेले हे विश्व म्हणजे असंख्य शक्य विश्वांपैकी सर्वोत्तम असलेले विश्व आहे आणि ते सर्वोत्तम आहे म्हणूनच परमेश्वराने ते निर्माण केले आहे. प्रत्येक द्रव्य ‘सिंपल’ म्हणजे निरवयव आहे आणि म्हणून लायप्निट्स त्याला ‘मॉनड’ हे नाव देतात. मॉनड म्हणजे एकक. ही एकके जड किंवा भौतिक नाहीत आणि म्हणून त्यांना आत्मे (Souls) असेही म्हणता येईल. मात्र सर्वच आत्म्यांना संज्ञा (Consciousness) असतेच, असे नाही. अनेक आत्मे असंज्ञ असतात आणि ज्यांना आपण जड, भौतिक पदार्थ म्हणतो, ते वस्तुतः अशा असंज्ञ एककांचे समूह असतात. ही एकके परस्परांवर कसलीही क्रिया करू शकत नाहीत. लायप्निट्स आलंकारिक भाषेत म्हणतात की, एककांना खिडक्या नसतात; ती गवाक्षहीन असतात. त्यामुळे त्यांत बाहेरून काही आत जाऊ शकत नाही आणि आतून बाहेर जाऊ शकत नाही. परंतु जरी एकमेकांमध्ये परमार्थाने कसलीही अन्योन्यक्रिया होत नसली, तरी परमेश्वराने त्यांच्यामध्ये एक पूर्ण संवाद स्थापित केला आहे. हा लायप्निट्स यांचा ‘पूर्वस्थापित संवाद’ (Pre-Established Harmony) होय. या संवादामुळे एका एककाच्या कोणत्याही काळी असलेल्या अवस्थेवरून अन्य सर्व एककांच्या तत्कालीन अवस्थांचे अनुमान तत्त्वतः करता येते. लायप्निट्स यांच्या भाषेत सांगायचे म्हणजे, प्रत्येक एकक सबंध जग−म्हणजे अन्य सर्व एकके−अभिव्यक्त करते किंवा प्रतिबिंबित करते. ही पूर्वस्थापित संवादाची कल्पना स्पष्ट करण्याकरिता लायप्निट्स यांनी दोन घड्याळांची उपमा वापरली आहे. दोन घड्याळे जर अगदी एकसारखी बनविलेली असतील आणि ती एकाच वेळी बरोबर लावलेली असतील, तर ती दोन्ही परस्परांपासून स्वतंत्र असूनही, म्हणजे परस्परांवर कसलीही क्रिया न करताही, सर्वदा एकच वेळ दाखवतील. असा संवाद सर्व एककांमध्ये, ते निर्माण करण्याच्या काळीच परमेश्वराने स्थापलेला आहे. त्यामुळे आपण भिन्न एककांमध्ये कारणिक संबंध आहेत, अशी भाषा वापरू शकतो. ही भाषा परमार्थतः मात्र चूक असेल. प्रत्येक एकक सबंध जागा अभिव्यक्त करते, म्हणजे ते त्याचे आलोकन करते. एकके जरी परस्परांवर क्रिया करीत नसली, तरी त्या प्रत्येकात अंतर्गत व्यापार चालू असतो. हा व्यापार लक्ष्यप्राप्त्यर्थ करावयाच्या प्रवर्तनाच्या स्वरूपाचा असतो. एकेकाचे हे अंतर्गत व्यापार अतंत्र किंवा तंत्रहीन नसतात; ते नियमबद्ध असतात. एककाची प्रत्येक क्षणाची अवस्था भूतकाळाचे अवशेष बाळगणारी आणि भविष्याची बीजे धारण करणारी असते. त्यामुळे कोणते एकक केव्हा काय करील, हे ईश्वर केव्हाही सांगू शकतो.
वरील तत्त्वज्ञानांतील विविध तत्त्वांपैकी प्रत्येकाचे समर्थन लायप्निट्स देत असले, तरी ही तत्त्वे परस्परांशी असंबद्ध, विस्कळित वाटतात आणि सकृत्‌दर्शनी तरी त्यांची मिळून एक सुसंघटित व्यवस्था होताना दिसत नाही. परंतु १९०० मध्ये लिहिलेल्या ए क्रिटिकल एक्सपोझिशन ऑफ द फिलॉसफी ऑफ लायप्निट्स या ग्रंथात रसेल यांनी दाखवून दिले आहे की, ही सर्व तत्त्वे लायप्निट्स यांच्या तार्किकीतून (तर्कशास्त्रातून) उद्‌भवलेली आहेत आणि ही तार्किकी त्यांचे डिस्‌कोर्स ऑन मेटॅफिजिक्स (इं. भा. १९०२) हे छोटेखानी पुस्तक आणि त्याच्या आधाराने लायप्निट्स यांनी आंत्वान आर्नो या फ्रेच तत्त्वज्ञांशी केलेला पत्रव्यवहार यांत व्यक्त झाली आहे.
लायप्निट्स यांच्या तर्कशास्त्राचे मुख्य सूत्र असे आहे : कोणतेही विधान शेवटी उद्देश्य-विधेय या आकाराचे असते आणि सत्य विधानाचे विधेय त्याच्या उद्देश्यात समाविष्ट असते. या ठिकाणी उद्देश्य आणि विधान या शब्दांनी उद्देश्याची संकल्पना आणि विधेयाची संकल्पना अभिप्रेत आहेत. कांट यांनी पुढे आपल्या क्रिटिक ऑफ प्युअर रीझनमध्ये (इं. भा.) विश्लेषक व संश्लेषक असे जे विधानांचे विभाजन केले, त्यात हीच समावेशाची संकल्पना वापरली. मात्र त्याचा कांट यांनी केलेला उपयोग आणि लायप्निट्स यांनी केलेला उपयोग यांत फार फरक होता. कांट विश्लेषक विधानांबरोबरच संश्लेषक विधानांचेही अस्तित्व मान्य करतात; परंतु लायप्निट्स यांच्या मतानुसार सर्व सत्य विधाने विश्लेषक ठरतात. शिवाय कांट यांना अभिप्रेत असलेली विधाने सामान्य, सार्विक विधाने होती; म्हणजे अशी विधाने की, ज्यांची उद्देश्ये सामान्य पदे होती. परंतु लायप्निट्स यांना अभिप्रेत असलेली विधाने म्हणजेच सर्व विधाने, सार्विक अशीच एकवचनी विधाने, म्हणजे ज्यांची उद्देश्ये विशेषनामे असतात अशीही विधाने. विशेषतः या एकवचनी विधानांवरच त्यांचे लक्ष प्रामुख्याने केंद्रित होते. उदा., ‘ज्यूलियस सीझर याने रुबिकन नदी ओलांडली’ या विधानाचे उद्देश्य जे ‘ज्यूलियस सीझर’ त्याच्या संकल्पनेत त्याचे विधेय ‘रुबिकन नदी ओलांडली’ ही संकल्पना समाविष्ट आहे, असे लायप्निट्स यांना म्हणायचे आहे; परंतु व्यक्तीची संकल्पना ही कल्पना मुलखावेगळी कल्पना दिसते. वस्तुप्रकाराची संकल्पना म्हणजे त्याच्या तत्त्वाची किंवा साराची (वास्तव किंवा नामिक साराची) संकल्पना. परंतु व्यक्तीचे तत्त्व किंवा सार म्हणजे काय? यावर लायप्निट्स म्हणतात की, व्यक्तीची संकल्पना म्हणजे अशी संकल्पना की, जिच्यात त्या व्यक्तीच्या निर्मितीपासून ते नाशापर्यंत तिचा सबंध इतिहास समाविष्ट आहे. हिला लायप्निट्स त्या व्यक्तीची संपूर्ण वैयक्तिक संकल्पना (Complete Individual) असे नाव देतात. कोणत्याही विशेष द्रव्याची एकेक संपूर्ण संकल्पना असते आणि त्या संकल्पनेत त्या द्रव्यात केव्हा काय घडामोडी होणार आहेत, त्या सर्व आधीपासूनच (म्हणजे ते द्रव्य निर्माण होण्याच्या क्षणापूर्वीही) अव्यक्त अवस्थेत असतात. ‘आदमने ज्ञानाचे फळ खाल्ले’ हे जर खरे असेल, तर त्याचा अर्थ आदमच्या संपूर्ण संकल्पनेत तो हे फळ खाणार हे विधेय समाविष्ट होते, याखेरीज अन्य असू शकत नाही. कोणत्याही सत्य विधानात विधेय उद्देश्यात समाविष्ट असते. या सिद्धांतावरून लायप्निट्स यांनी व्यक्तीची संपूर्ण संकल्पना असली पाहिजे, हा निष्कर्ष काढला. कोणत्याही द्रव्याची ही संपूर्ण संकल्पना अर्थातच आपणा मानवांच्या आटोक्याबाहेर आहे. परंतु सर्वज्ञ ईश्वराजवळ मात्र प्रत्येक द्रव्याची पूर्ण संकल्पना असते हे निश्चित आहे आणि ईश्वराजवळ प्रत्येक विद्यमान द्रव्याची पूर्ण संकल्पना असते एवढेच नव्हे, तर अन्य सर्व शक्य द्रव्यांचीही (म्हणजे जी द्रव्ये तो निर्मू शकला असता, पण त्याने निर्मिली नाहीत त्यांचीही) पूर्ण संकल्पना त्याच्याजवळ असते.
द्रव्याच्या संपूर्ण संकल्पनेच्या ह्या कल्पनेतून लायप्निट्स यांनी काही महत्त्वाचे निष्कर्ष काढले. कोणत्याही द्रव्यात केव्हा काय घडेल, हे त्या द्रव्याच्या संकल्पनेतूनच निष्पन्न होते. यावरून त्यांनी असा निष्कर्ष काढला की, प्रत्येक द्रव्य (किंवा एकक) स्वतंत्र, अन्य सर्वांपासून स्वतंत्र आहे, प्रत्येक एकक गवाक्षहीन आहे. कोणत्याही द्रव्याच्या संपूर्ण कल्पनेत त्याच्या सर्व भूत, वर्तमान आणि भविष्य अवस्था सर्वदा व्यक्ताव्यक्त स्वरूपात असतात. यावरून लायप्निट्स असा युक्तिवाद करतात की, प्रत्येक द्रव्य हे नियमबद्ध सकल आहे आणि त्याच्या कोणत्याही अवस्थेपासून अन्य कोणत्याही अवस्थेचे अनुमान करणे शक्य आहे (अर्थात हे फक्त ईश्वरालाच शक्य आहे, ही गोष्ट निराळी). अविभेद्यांचे तादात्म्य (Identity of Indiscernibles) नावाचा त्यांचा एक सिद्धांत आहे. तोही याच तत्त्वातून निष्पन्न होतो. कोणत्याही द्रव्याची संपूर्ण संकल्पना त्या द्रव्याचे तादात्म्य निश्चित करण्याकरिता पुरेशी असली पाहिजे. यावरून असे निष्पन्न होते की, एका संपूर्ण संकल्पनेचे एकच उदाहरण (द्रव्य) असू शकते; कारण जर आपाततः दोन भासणाऱ्या द्रव्यांचे एकच वर्णन द्यावे लागत असेल, तर ती दोन नसून एकच आहेत, असेच म्हणावे लागेल.
लायप्निट्स यांच्या नावावर प्रसिद्ध असलेल्या अनेक सिद्धांतापैकी अवश्यता (Necessity) आणि आयत्तत्ता (Contingency) यांच्यात त्यांनी केलेला एक भेद आहे. आपल्या मॉनडॉलॉजी (इं. भा.) या पुस्तिकेत ते लिहितात : ‘आपले सर्व तर्क दोन प्रधान नियमांवर आधारलेले असतात : १. व्याघातनियम : याच्या साह्याने ज्यात व्याघात असेल, त्याला आपण असत्य मानतो व त्याच्याविरुद्ध असेल ते सत्य समजतो. २. पर्याप्त समर्थनाचा नियम (Principle of Sufficient Reason) : याच्या अनुसार कोणतेही वास्तव सत् किंवा विद्यमान का असावे, किंवा कोणतेही विधान सत्य का असावे, याचे पुरेसे समर्थन असल्याशिवाय ते तसे (सत् किंवा सत्य) असू शकत नाही. मात्र बहुतेक प्रकरणी ही समर्थने आपल्याला ज्ञात असू शकत नाही’. ते पुढे म्हणतात, ‘तसेच सत्येही दोन प्रकारची आहेत : तर्काची सत्ये (Truths of Reasoning) आणि वास्तवाची सत्ये (Truths of Fact). तर्काची सत्ये अवश्य असतात आणि त्यांच्याविरुद्ध गोष्टी अशक्य असतात; वास्तवाची सत्ये आयत्त असतात आणि त्याच्याविरुद्ध स्थिती शक्य असते’. अवश्य विधाने आणि आयत्त विधाने यांतील भेद लायप्निट्स यांनी तत्त्वज्ञानाच्या इतिहासात प्रथम स्पष्टपणे मांडला. अवश्य विधाने सत्य असतात; कारण त्यांच्याविरुद्ध विधान व्याघातयुक्त असते. परंतु आयत्त विधानांची गोष्ट अशी नाही. ती असत्य असू शकली असती, म्हणजे ती असत्य आहेत, असे मानण्यात व्याघात नसतो. मग आयत्त विधाने सत्य का असतात? असा प्रश्न लायप्निट्स या ठिकाणी विचारतात. त्याचे काही समर्थन आहे काय? लायप्निट्स यांच्या दुसऱ्या नियमानुसार आयत्त विधाने सत्य आहेत, याचे समर्थन असले पाहिजे आणि त्यांच्या मते त्याला पुरेसे समर्थन आहेही. हे समर्थन म्हणजे ती विधाने परमेश्वराने सत्य केली किंवा ती वास्तवे त्याने विद्यमान केली, त्याने निर्मिली आणि त्या निर्मितीचे समर्थन असे आहे की, तीच वास्तवे ज्यात आहेत असे जग सर्व शक्य जगातील सर्वोत्तम जग होते. आपल्या विद्यमान जगाखेरीज असंख्य शक्य जगे आहेत आणि त्यांपैकी कोणतेही जग निर्मिणे परमेश्वराला सहज शक्य होते. परंतु त्याच्या अनंत प्रज्ञेला दिसले की, त्या सर्व शक्य जगांपैकी आपले विद्यमान जगच सर्वोत्तम आहे आणि म्हणून त्याने ते निर्माण केले. ईश्वर सर्वदा उत्तम कर्मेच करतो या नियमाचे वर्णन लायप्निट्स अनेकदा ‘उत्तमतेचे तत्त्व’ (Principle of the Best) असेही करतात, तर इतर वेळी हे तत्त्व आणि पर्याप्त समर्थनाचा नियम एकच आहे, असेही ते लिहिताना दिसतात. त्यांच्या मते संपूर्ण विश्वात एक साखळी आहे, सुसूत्रता आहे. दगड-धोंड्यांपासून ते ईश्वरापर्यंत एक अखंड मालिका असते. सर्वोच्च स्थानी ईश्वर असतो. तो मॉनस मॉनडम (Monas Monadum) म्हणजे सर्वोत्तम मॉनड असतो.
या ठिकाणी आपण लायप्निट्स यांच्या तत्त्वज्ञानातील एका कूटाचा विचार करू. लायप्निट्स यांच्या मतानुसार कोणत्याही विधानात−मग ते सार्विक असो अगर एकवचनी असो, अवश्य असो की, आयत्त असो−विधेय उद्देश्यात समाविष्ट असते, आणि यातच त्याचे सत्यत्व सामावलेले असते. या सिद्धांतानुसार एकूण एक सत्य विधाने, (कांट यांच्या परिभाषेत बोलायचे तर) विश्लेषक होतील. पण सर्वच सत्य विधाने विश्लेषक झाली, तर विधानांचा अवश्य आणि आयत्त हा भेद कसा टिकू शकेल? विश्लेषक विधानांचे विधेय त्यांच्या उद्देश्यात समाविष्ट असल्यामुळे त्यांच्या विरोधी स्थिती व्याघातमय होईल. पण हे तर अवश्य विधानांचे लक्षण झाले. मग आयत्त विधाने शिल्लकच राहणार नाहीत. यावर लायप्निट्स यांनी दिलेले उत्तर मोठे कल्पक आहे. ते म्हणतात की, आयत्त विधाने सत्य होतात ती व्याघात नियमाने नव्हेत, तर पर्याप्त समर्थनाच्या नियमाने; तर्काची (अवश्य) सत्ये ईश्वर निर्माण करीत नाही. ती व्याघात नियमानेच सत्य होतात. त्यांच्या बाबतीत ईश्वराचीही मात्रा चालत नाही. पण वास्तवविषयक सत्ये ईश्वरनिर्मित असतात, आणि ती ईश्वर निर्मिती उत्तमतेच्या नियमानुसार. ईश्वराच्या ईहेतून या संकल्पातून (Will) निर्माण झालेली ही वास्तव सत्ये ईश्वर निवडतो. ईश्वराला सर्वोत्तम जग निर्माण करायचे होते, आणि विद्यमान वास्तव सत्यांनी बनलेले जग सर्वोत्तम असेल, असे त्याने ओळखल्यामुळे त्याने ते निर्माण केले. हवी ती वास्तव सत्ये निर्माण करणे ईश्वराला शक्य होते; पण तो परिपूर्ण असल्यामुळे जे सर्वोत्तम असेल, त्याचीच निवड त्याचा संकल्प करतो. ज्या जगात प्रकाश सरळ रेषेत जात नाही किंवा ज्यात ग्रहगती लंबवर्तुळाकार नसते, असे जग विद्यमान जगाहून हीणकस झाले असते. ते कसे हीणकस झाले असते, आणि विद्यमान जग हे सर्वोत्तम आहे कशावरून, या प्रश्नांची उत्तरे आपल्या बुद्धीच्या आटोक्याबाहेर आहेत. पण ती तशी आहेत हे निःसंशय. कोठे कोठे लायप्निट्स अवश्यतेचे दोन प्रकार करतात : तार्किकीय अवश्यता आणि उपन्यासात्मक या परिकल्पित (Hypothetical). या परिभाषेचा उपयोग करून बोलायचे, तर असे म्हणता येईल की, वास्तव सत्येही अवश्य आहेत; पण ती तार्किकी बलाने अवश्य नाहीत. त्यांची अवश्यता उपन्यासात्मक वा परिकल्पित आहे; म्हणजे ती उत्तमतेच्या नियमानुसार वागणारा ईश्वर आहे या वस्तुस्थितीवर आधारलेली अवश्यता आहे. ईश्वराची ईहा वा संकल्प स्वतंत्र आहे; म्हणजे तो असंख्य शक्य जगांपैकी कोणतेही जग निर्मिण्यास मोकळा होता; पण तो सर्वोत्तम असल्यामुळे त्याने सर्वोत्तम जगाचीच निवड केली. यावरून कोणी असा निष्कर्ष काढील की, जे सर्वोत्तम आहे, तेच फक्त ईश्वर निवडू शकतो आणि म्हणून जे सर्वोत्तम नाही, ते निवडणे अशक्य आहे. पण तसे करणे म्हणजे दोन भिन्न गोष्टींची गफलत करणे होय. ह्या भिन्न गोष्टी म्हणजे शक्ती आणि ईहा व संकल्प किंवा अतिभौतिकीय (वा तार्किकीय) अवश्यता आणि नैतिक अवश्यता किंवा सार (Essence) आणि अस्तित्व. जे अतिभौतिकीय दृष्ट्या अवश्य असते ते त्याच्या सारामुळे, कारण त्याच्याविरुद्ध स्थिती व्याघातमय असते; पण जे आयत्त अस्तित्व असते, त्याचे अस्तित्व त्याला उत्तमतेच्या नियमानुसार किंवा पर्याप्त समर्थनाच्या नियमानुसार प्राप्त होते. म्हणून ईहेचे वा संकल्पाचे प्रेरक केवळ प्रवर्तक असतात; पण अपरिहार्य नसतात (They Incline; but do not Necessitate). त्यात निश्चितता असते, अस्खलनशीलता असते; पण पूर्ण अवश्यता नसते.
लायप्निट्स यांच्या तत्त्वज्ञानात जशी ईश्वराची ईहा वा संकल्प स्वतंत्र आहे, तशीच मानवी ईहा वा संकल्पही स्वतंत्र आहे, असे मानले आहे. परंतु ईश्वरी ईहा वा संकल्प स्वतंत्र आहे हे मान्य केले, तरी मानवी ईहा वा संकल्प कसा स्वतंत्र असू शकेल, असा प्रश्न उद्‌भवतो. प्रत्येक द्रव्याची संपूर्ण वैयक्तिक संकल्पना असते आणि तिच्यात त्याचा संपूर्ण इतिहास समाविष्ट असतो. एवढेच नव्हे, तर परमेश्वराच्या मनात प्रत्येक द्रव्याची संकल्पना आधीपासूनच ठरलेले असते. त्यामुळे कोणता मनुष्य केव्हा काय करील, हे आधीपासूनच ठरलेले असते. अशा स्थितीत त्याची ईहा वा संकल्प स्वतंत्र असू शकेल? येथेही लायप्निट्स वर उल्लेखिलेल्या, प्रवर्तक असलेल्या; पण अपरिहार्य नसलेल्या, प्रेरकाच्या कल्पनेचा उपयोग करतात. आदम ज्ञानाचे फळ खाणार हे निश्चित आहे; कारण त्याच्या संपूर्ण कल्पनेत ह्या गोष्टीचा समावेश आहे. पण आदम फळ खाईल याचे कारण ईश्वर नव्हे. आदमला एका विशिष्ट वेळी फळ खाणे सर्वोत्तम होईल, असे वाटले म्हणून त्याने ते खाल्ले. ईश्वराचा संबंध एवढाच की, त्याने आदमला निर्माण केले. आदम फळ खातो, ही गोष्ट तार्किकीवशात अवश्य नाही. ते न खाणे त्याला शक्य होते; पण ते त्याला त्या क्षणी इष्टतम वाटले, म्हणून त्याने ते खाल्ले.
लायप्निट्स यांनी अन्य तत्त्वज्ञांबरोबर केलेले वाद प्रसिद्ध आहेत. त्यांपैकी आर्नो यांच्याशी झालेल्या पत्रव्यवहाराचा उल्लेख वर आलाच आहे. याशिवाय त्यांनी सॅम्युएल क्लार्क यांच्याशी केलेला पत्रव्यवहार प्रसिद्ध आहे. या पत्रव्यवहाराचा विषय होता अवकाशाचे स्वरूप. क्लार्क यांनी न्यूटन यांच्या बाजूने त्यांच्याशी वाद केला. न्यूटन यांच्या मते अवकाशात असणाऱ्या वस्तूंखेरीज रिक्त अवकाशही आहे. याविरुद्ध लायप्निट्स यांचे म्हणणे होते की, न्यूटन यांच्या मताने पर्याप्त समर्थनाच्या नियमाला बाध येतो आणि त्याऐवजी त्यांनी अवकाश म्हणजे सहास्तित्वांची व्यवस्था (Order of Co-Existencis) हे मत मांडले. हे मत ‘अवकाशाची सापेक्ष उपपत्ती’ म्हणून प्रसिद्ध आहे.
तसेच लायप्निट्स यांनी न्यू एसेज कन्सर्निंग ह्यूमन अंडरस्टँडिंग या ग्रंथात लॉक यांच्या एसे कन्सर्निंग ह्यूमन अंडरस्टँडिंग ह्या ग्रंथावर दीर्घ टीका लिहिली आहे. त्यात लॉक यांच्या विविध मतांचे खंडन करण्याचा त्यांचा प्रयत्न आहे.
लायप्निट्स यांनी कायद्याचा अभ्यास केलेला होता आणि त्यांच्या सेवाजीवनातील राजनैतिक जबाबदाऱ्या पार पाडताना ह्या व्यासंगाचा त्यांनी प्रत्यय दिला. रोमन कायद्यात सुधारणा घडवून आणण्याच्या दृष्टीने शनबॉर्न ह्यांच्या सेवेत असलेल्या डॉ. लासेर ह्यांना त्यांनी साहाय्य केले. लायप्निट्स स्वतः प्रॉटेस्टंट पंथीय होते. पंरतु प्रॉटेस्टंट आणि कॅथलिक ह्या दोन्ही पंथीयांना स्वीकारार्ह वाटेल, असा एक विवेकवादी पाया ख्रिस्ती धर्माला मिळवून देण्याचा त्यांनी प्रयत्न केला. त्या दृष्टीने एक तत्त्वसंहिता त्यांनी तयार केली होती. १६८५ साली एर्न्स्ट आउगुस्ट ह्यांनी लायप्निट्स यांच्याकडे ब्रंझविक राजघराण्याचा इतिहास लिहिण्याचे काम सोपविले, हे वर आलेच आहे. ह्या इतिहासलेखनासाठी आवश्यक ती सामग्री गोळा करण्याच्या हेतूने लायप्निट्स यांनी जवळजवळ तीन वर्ष प्रवासात व्यतीत केली. हे काम करीत असताना त्यांनी जी विपुल कागदपत्रे गोळा केली, त्यांत आंतरराष्ट्रीय विधिसंहितेच्या दृष्टीने मौल्यवान अशीही कागदपत्रे होती आणि ती त्यांनी Codex juris gentium diplomaticus (१६९३) आणि Mantissa codicis juri gentium diplomaticus (१७००) ह्या नावांनी प्रसिद्ध केली.
लायप्निट्स यांचा नैतिक आणि सामाजिक विचार हा निसर्गजात कायद्याच्या संकल्पनेवर आधारलेला होता. व्यक्तीचे स्वातंत्र्य आणि स्वतःचा बौद्धिक-नैतिक विकास करून घेण्याचा तिचा अधिकार अमर्याद असला पाहिजे, अशी त्यांची भूमिका होती. त्यांच्या-नैतिक-सामाजिक विचारांवर सेंट ऑगस्टीन ह्यांच्या द सिटी ऑफ गॉड ह्या ग्रंथाचा प्रभाव दिसतो; पंरतु लायप्निट्स यांनी आपल्या विचारांना धर्मनिरपेक्षतेचे परिमाण दिले होते; मानवी विवेकावर भर दिला होता. त्या दृष्टीने पाहता अविभेद्य मानवी हक्कांच्या तत्त्वाचा पाया त्यांनी घातला, असे म्हणता येईल.
गणितीय व इतर शास्त्रीय कार्य : १६७२ सालापर्यंत लायप्निट्स यांना त्या काळातील आधुनिक गणिताचा फारसा परिचय झालेला नव्हता. ते पॅरिसला गेले असता तेथे क्रिस्तीआन हायगेन्झ (१६२९−९७) या भौतिकीविज्ञांशी त्यांची भेट झाली. हायगेन्झ यांनी त्यांना गणित शिकविण्याचे मान्य केले. लायप्निट्स यांनी तोपावेतो केलेल्या कार्यात त्यांनी अभिकल्पित केलेल्या गणकयंत्राचा समावेश होता. हे यंत्र ब्लेझ पास्काल (१६२३−६२) यांच्या फक्त बेरीज व वजाबाकी करणाऱ्या यंत्रापेक्षा खूपच उच्च दर्जाचे होते; त्यात गुणाकार-भागाकार व घातमूळ काढणे ही गणितकृत्येही करण्याची सोय होती. १६७३ मध्ये लायप्निट्स लंडनला गेले, तेव्हा ते रॉयल सोसायटीच्या बैठकींना हजर राहिले आणि त्यांनी आपले गणकयंत्रही सोसायटीच्या सदस्यांना दाखविले. त्यांच्या वा व इतर कार्याबद्दल त्यांची सोसायटीचे परदेशी सदस्य म्हणून त्याच वर्षी पॅरिसला परत जाण्यापूर्वी निवड झाली. लंडन येथे असताना त्यांना अनंत श्रेढीसंबधीच्या कार्याची माहिती झाली व नंतर त्यांनी π या स्थिरांकासंबंधी पुढील अनंत श्रेढी शोधून काढली :
| π |
= १ – |
१ |
+ |
१ |
– |
१ |
+ |
१ |
– |
१ |
+ … |
| ४ | ३ | ५ | ७ | ९ | ११ |
(ही श्रेढी काहीजण स्कॉटिश गणितज्ञ जेम्स ग्रेगरी यांनी शोधून काढली असे समजतात).
पॅरिसला परत आल्यावर त्यांनी गणिताचे अध्ययन पुन्हा जोमाने पुन्हा चालू केले आणि १६७६ मध्ये हॅनोव्हर येथे जाण्यापूर्वी त्यांनी कलनशास्त्रातील काही प्राथमिक सूत्रे तयार करून कलनशास्त्राच्या मूलभूत प्रमयेचा १६७५ मध्ये शोध लावला. हा शोध १६७७ मध्ये प्रसिद्ध झाला. आयझॅक न्यूटन यांनी हाच शोध १६६६ मध्ये लावला होता; पण १६८६ पर्यंत प्रसिद्ध केला नव्हता. लायप्निट्स यांनी आपल्या सर्व गणितीय कार्यात सूचक व आटोपशीर संकेतनाला मोठे महत्त्व दिले. त्यांनी केलेल्या कलनाच्या विकासात त्यांचा हा दृष्टिकोन प्रकर्षाने दिसून येतो. x या चलामधील अत्यल्प वाढीसाठी dx व समकालासाठी ∫ ही आजही सर्रास वापरात असलेली चिन्हे लायप्निट्स यांचीच होत. न्यूटन हे गॅलिलिओ यांच्या गतिकीद्वारे कलनाच्या संकल्पनेप्रत गेले, तर लायप्निट्स हे देकार्त यांच्या बैजिक भूमितीमार्गे या संकल्पनेपाशी पोहोचले. लायप्निट्स यांनी वक्रांना स्पर्शरेषा काढण्याची व याउलट वक्राच्या स्पर्शरेषांच्या गुणधर्मांवरून वक्रांची रचना करण्याची समस्या याकरिता विचारात घेतली होती. स्पर्शरेषांची रचना व वक्राखाली अंतर्भूत झालेले क्षेत्रफळ काढणे या व्युत्क्रामी समस्या असल्याचे अगोदरच समजून आलेले असल्याने अवकलन व समाकलन या शाखांचा स्वाभाविकपणेच एकत्रित विकास झाला. लायप्निट्स यांनी बेरीज, गुणाकार, भागाकार व घातमुळे यांच्या अवकलनाची सूत्रे शोधून काढली. पुढे त्यांनी गुणाकाराच्या n व्या (n-धन पूर्णांक) अवकलांकाचे सूत्र शोधून काढले. भूमिती व यामिकी यांतील विविध सुप्रसिद्ध प्रश्न सोडविण्यासाठी त्यांनी कलनातील आपल्या पद्धतींचा उपयोग केला. लायप्निट्स यांच्या आयुष्याची अखेरची वर्षे न्यूटन यांच्याबरोबर कलनशास्त्राच्या शोधाच्या श्रेयाबद्दल झालेल्या कटू वादामध्ये गेली. आता हा शोध दोघांनी स्वतंत्रपणे व निरनिराळ्या मार्गांनी लावला असेच मानण्यात येते. लायप्निट्स यांची या विषयातील मूळ स्फूर्ती १६७३ मध्ये लंडन येथे झालेले संभाषण व त्यांना १६७६ मध्ये दाखविण्यात आलेली न्यूटन यांनी हेन्री ओल्डेनबर्ग यांना लिहिलेली पत्रे यांत असावी, असे १६९९ मध्ये सूचित करण्यात आले. या वादात विविध गणितज्ञांनी घेतलेल्या बाजू व केलेले आरोप-प्रत्यारोप, दहा वर्षापर्यंत रेंगाळलेले वाद प्रकरण, पूर्वग्रहदूषित चौकशी समितीने काढलेले निष्कर्ष (या समितीने न्यूटन यांना निर्दोष ठरविले; पण लायप्निट्स यांच्यावरील चौर्यकर्माचा आरोप करण्यास ती अपयशी ठरली) या सर्वांचा विज्ञानाच्या विकासावर फार दूरगामी परिणाम झाला. इंग्लडमधील शास्त्रज्ञ व यूरोप खंडातील शास्त्रज्ञ यांच्यातील शास्त्रीय विचारांची देवघेव जवळजवळ थांबली. लायप्निट्स यांनी वापरलेली कलनातील परिभाषा, चिन्हे व संकेतने न्यूटन यांच्यापेक्षा अधिक कार्यक्षम असल्याने आणि याकोप व योहान बेर्नुली यांच्या प्रयत्नांद्वारे त्यांच्याच यूरोपात व्यापक स्वीकार झाला. त्यामुळे त्यापुढील शंभर वर्षांत यूरोपात गणितीय भौतिकीत फार मोठी प्रगती होऊ शकली व तीमधील इंग्लिश शास्त्रज्ञांचा सहभाग नगण्य होता.
भौतिकीमध्ये लायप्निट्स यांनी आपल्या तत्त्वमीमांसात्मक तत्त्वांच्या आधारे दूर अंतरावरून क्रिया करणारे न्यूटोनीय गुरुत्वाकर्षण अस्वीकार्य ठरविले. त्यांनी निरपेक्ष अवकाश व काळ या न्यूटोनीय संकल्पनाही त्याज्य ठरविल्या. त्याकरिता अवकाश हे पदार्थांची त्यांच्यामधीलच केवळ सुव्यवस्था असून काल हा त्यांच्या क्रमवारीची सुव्यवस्था आहे, असे त्यांनी प्रतिपादन केले. हायगेन्झ यांच्याबरोबर त्यांनी गतिज ऊर्जेची संकल्पना विकसीत केली. त्यांनी संवेगाच्या अक्षय्यतच्या तत्त्वाचाही शोध लावला होता.
लायप्निट्स यांनी चिन्हांकित तर्कशास्त्राच्या विकासात केलेल्या कार्याचा त्यांच्या आयुष्यात व नंतरही प्रभाव पडला नाही. त्यांचा मृत्यू झाल्यावर जवळ जवळ अडीच शतकानंतर त्यांच्या या विषयातील शोधांचा मागोवा घ्यावा लागला व विसाव्या शतकापर्यंत या शोधांच्या महत्त्वाचे आकलन होऊ शकले नाही. लायप्निट्स यांनी विज्ञान व सर्वसामान्य घडामोडी यांसंबंधी नेमका युक्तिवाद मांडणे शक्य होण्यासाठी युक्तिवाद कलनाशी (Calculus Ratiocinator) संयोगित केलेल्या वैश्विक भाषेशी (Characteristica Universalis) प्रभावी योजना मांडलेली होती. त्यांनी संभाव्यता सिद्धांत, समचयात्मक विश्लेषण, सांत अंतर कलन वगैरे विषयांतही मूलभूत कार्य केलेले होते.
हॅनोव्हर येथे त्यांचे निधन झाले.
https://www.youtube.com/watch?v=jib3WN5Wpps&feature=youtu.be
संदर्भ :
- Adams, Robert Merrihew, Leibniz : Determinist, Theist, Idealist, Oxford, 1994.
- Aiton, Eric, Leibniz : A Biography, Bristol, 1985.
- Antognazza, Maria Rosa, Leibniz : An Intellectual Biography, Cambridge, Reprint Edition, 2011.
- Broad, C. D. Leibniz : An Introduction, Cambridge, 1975.
- Brown, Stuart, Leibniz, Minneapolis, 1984.
- Cassirer, Ernst, Leibniz’ System, Marburg, 1902.
- Cover, J. A.; O’Leary-Hawthorne, J. Substance and Individuation in Leibniz, Cambridge, 1999.
- Di Bella, Stefano, The Science of the Individual: Leibniz’s Ontology of Individual Substance, Berlin, 2005.
- Frankfurt, Harry G. Ed. Leibniz : A Collection of Critical Essays, New York, 1972.
- Garber, Daniel, Leibniz : Body, Substance, Monad, Oxford, 2009.
- Goldenbaum, Ursula; Douglas, Joseph, Eds. Infinitesimal Differences : Controversies between Leibniz and his Contemporaries, Berlin, 2008.
- Hartz, Glenn A. Leibniz’s Final System, New York, 2006.
- Hooker, Michael, Ed. Leibniz : Critical and Interpretive Essays, Minneapolis, 1982.
- Huber, Kurt, Leibniz, Munich, 1951.
- Ishiguro, Hidé, Leibniz’s Philosophy of Logic and Language, 2nd ed, Cambridge, 1990.
- Jolley, Nicholas, Leibniz, New York, 2005.
- Joseph, H. W. B. Lectures on the Philosophy of Leibniz, Oxford, 1949.
- Kulstad, Mark, Leibniz on Apperception, Consciousness and Reflection, Munich, 1991.
- Leibniz, Gottfried Wilhelm; George, Duncan Martin, The Philosophical Works of Leibniz, New Haven. 1890.
- Lodge, Paul, Ed. Leibniz and His Correspondents, Cambridge, 2004.
- Look, Brandon C. Ed. The Continuum Companion to Leibniz, London, 2011.
- Martin, Gottfried, Trans., Northcott, K. J. Lucas, P. G. Leibniz : Logic and Metaphysics, New York, 1964.
- Mates, Benson, The Philosophy of Leibniz : Metaphysics and Language, Oxford, 1986.
- McRae, Robert, Leibniz : Perception, Apperception, and Thought, Toronto, 1976.
- Merz, J. T. Leibniz, London, 1884, reprinted, New York, 1948.
- Rescher, Nicholas, The Philosophy of Leibniz, New York, 1967.
- Russell, Bertrand, A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz, Cambridge, 1900, 2nd Ed., 1937.
- Saw, Lydia Ruth, Leibniz, London, 1954.
- Sleigh, R. C. Jr. Leibniz and Arnauld : A Commentary on Their Correspondence, New Haven, 1990.
- Smith, Justin E. H. Divine Machines : Leibniz and the Sciences of Life, Princeton, 2010.
- Wilson, Catherine, Leibniz’s Metaphysics : A Historical and Comparative Study, Manchester, 1989.
- Woolhouse, R. S. Descartes, Spinoza, Leibniz : The Concept of Substance in Seventeenth Century Metaphysics, New York, 1993.
- https://plato.stanford.edu/entries/leibniz/
- https://iep.utm.edu/leib-met/
- https://www.famousscientists.org/gottfried-leibniz/
