(प्रस्तावना) पालकसंस्था : भास्कराचार्य प्रतिष्ठान, पुणे | समन्वयक : डॉ. माधवी ठाकूर देसाई | संपादकीय सहायक : पल्लवी नि. गायकवाड
निसर्ग आणि गणित यामधील अतूट संबंध अतिप्राचीन काळापासून मानव शोधत आहे. पशुपक्षी, वनस्पती, मनुष्य यांच्या शरीररचनेत, ते बांधत असलेल्या निवाऱ्‍यांमध्ये मानवनिर्मित सर्व गोष्टींमध्ये एवढेच नव्हे तर निसर्गात घडणाऱ्या सर्व खगोलीय घटनांमागे गणितीय संकल्पना दडलेल्या आहेत. प्राचीन काळातच निसर्गातील विविध गोष्टींचे निरीक्षण नोंदविताना कधीतरी अंकांचा जन्म झाला असावा आणि त्यातूनच पुढे सर्व शास्त्रांचे मूळ असणाऱ्या गणितशास्त्राचा जन्म झाला असावा.माणसाने गणितशास्त्राची निर्मिती आपल्या आजूबाजूचे जग कसे आहे? त्यात अनेक परस्पर संबंध नसलेल्या ज्या घटना घडत असतात त्यांचा उगम आणि अंत जाणून घेण्यासाठी केला असेही म्हणता येईल.गणितशास्त्र म्हणजे माणसाने निर्माण केलेली आद्य आणि सर्वोच्च विद्या आहे.अतिप्राचीन काळापासून जवळजवळ सगळ्याच संस्कृतींमध्ये गणिताची सुरवात झालेली आढळते. भारताला तर गणिताची महान परंपरा आहे.
गणित या शब्दाची व्याख्या गणेशदेवज्ञ यांनी आपल्या बुद्धिविलासिनी या ग्रंथात पुढीलप्रकारे केली आहे. “गण्यतेसंख्यायतेतद् गणितम्l”म्हणजे ज्याद्वारे परिकलन केले जाते किंवा मोजदाद केली जाते.ते गणित होय. गणित म्हणजे निरीक्षणातून आलेल्या निष्कर्षांची, संकल्पनांची सूत्रबद्धरीतीने मांडणी करून त्यातील सहसंबंध दर्शविणारी सूक्ष्म वैज्ञानिक प्रणाली होय.गणिताशास्त्रात नुसते अंक,चिन्हे एवढेच नसतात तर शून्य,अनंत अशा संकल्पनाही असतात.
गणितशास्त्राचा उपयोग भौतिक, रसायन, खगोल, व्यापार, भूगोल, समाजशास्त्र, अर्थशास्त्र इत्यादी अनेक शास्त्रांमध्ये होतोच याशिवाय संगीत, चित्रकला इत्यादी कलांमध्येहीहोतो संगणकशास्त्राचा पाया गणितशास्त्रातच आहे. यामुळेच गणितशास्त्रचा अभ्यास करणे अनिवार्य झाले .
“सांख्यिकी म्हणजे संख्यात्मक व वर्णनात्मक माहिती (डेटा) गोळा करणे, त्याची पुनर्मांडणी करणे, त्याचे विश्लेषण करून त्याचा निष्कर्ष काढणे व यांच्या विविध पद्धतींचा शास्त्रीय अभ्यास होय”. नियोजनासाठीसंख्याशास्त्राचा उपयोग अनिवार्य आहे. या नियोजनाच्या युगात सरकार किंवा व्यावसायिक संख्याशास्त्राचा उपयोग करून कामांमध्ये कार्यक्षमता आणतात. आधुनिक काळात संख्याशास्त्राच्या मदतीने विमाशास्त्राचा अधिक विकास झाला व त्यातून विमा गणितशास्त्र ही संख्याशास्त्राची नवीन शाखा उदयास आली.
संख्याशास्त्राचा अर्थशास्त्रात,जीवशास्त्रात,खगोलशास्त्रात, वैद्यकीयशास्त्रात, मानसशास्त्रात अचूक निर्णयासाठी उपयोग केला जातो. संरक्षणशास्त्रातही संख्याशास्त्राचा उपयोग केला जातो. तसेच क्रीडा, कृषी, वाणिज्य, मानव्यविद्या, संगणकशास्त्र, हवामानशास्त्र अशा क्षेत्रातही संख्याशास्त्राचा उपयोग अनिवार्य आहे.विश्वातील एकही क्षेत्र असे नाही, जेथे संख्याशास्त्राचा वापर होत नाही.जीवनातील प्रत्यक घडामोडीत संख्याशास्त्राचे दर्शन होते. जन्मापासून मृत्यू पर्यंत मानवी जीवनाचा संख्याशास्त्राशी संबंध येतो, म्हणून संख्याशास्त्राचा अभ्यास केला पाहिजे.
जातस्य हि ध्रुवा संख्या ध्रुवा संख्या मृतस्य च ।
तस्मादपरिहार्येSर्थे संख्याशास्त्रं पठाम्यहम् ॥
आकृती क्र.१ त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ म्हणजे त्रिकोणाच्या आंतरभागाचे (प्रतलखंडाचे; त्रिकोणी क्षेत्राने व्यापलेल्या प्रतलाच्या तुकड्याचे) क्षेत्र मापन होय. (प्रतल म्हणजे सपाट पृष्ठभाग ...
त्रिकोणाचे प्रकार (कोनांवरून) :
आ. १. कोनांवरून त्रिकोणाचे प्रकार
अ) लघुकोन त्रिकोण : ज्या त्रिकोणाचे तिन्ही कोन लघुकोन (९०° पेक्षा ...
बहुकोनी संख्या : समान अंतरावरील बिंदूंच्या रचनेद्वारे जर द्विमितीय सुसम बहुभुजाकृती मिळत असेल तर त्या बिंदूच्या संख्येला बहुकोनी संख्या असे ...
सामान्यपणे कोणतेही मोपमापन करताना संख्यांचा उपयोग करतात. संख्या लेखन ही भारताने जगाला दिलेली बहुमूल्य देणगी आहे. पूर्वी संख्या लेखन करण्यासाठी ...
ब्रह्मगुप्त या थोर भारतीय गणितज्ञाने लिहिलेल्या ब्रह्मस्फुटसिद्धांत या ग्रंथात ‘द्विघाती किंवा वर्गप्रकृती समीकरणाचा’ उल्लेख आहे. हा ग्रंथ इस 628 मध्ये ...
‘निमिष’ हे प्राचीन काळचे कालमापनाचे एकक आहे. निमिष काल म्हणजे डोळ्याची पापणी मिटून उघडण्यासाठी लागणारा वेळ पूर्वी भारतीयांनी वेळेच्या प्रमाणाची ...
आकृती १ अपूर्णांक म्हणजे एका संपूर्ण भागाचे दिलेल्या संख्येएवढे एकरूप भाग करून त्यांपैकी काही भाग निवडलेल्या भागांच्या संख्येचे एकूण भागांच्या ...
एखाद्या नैसर्गिक संख्येला ज्या नैसर्गिक संख्यांनी निःशेष भाग जातो त्यांना त्या संख्येचे ‘विभाजक’ असे म्हणतात. उदा., या संख्येला या संख्यांनी ...
आकृती 1 परिचित आणि अपरिचित व्यक्तींविषयीचे प्रमेय (Theorem on friends and strangers) हे गणितातील रॅम्झी सिद्धांताशी (Ramsey Theorem) संबंधित आहे ...
एखाद्या नैसर्गिक संख्येला ज्या धनपूर्णांक शून्येतर संख्यांनी नि:शेष भाग जातो त्या संख्यांना दिलेल्या संख्येचे ‘विभाजक’ असे म्हणतात. उदा., शंभर या ...
प्रतलावर काढलेल्या कोणत्याही
वर्तुळाचा परिघ आणि त्याच वर्तुळाचा व्यास यांच्या लांबींचे गुणोत्तर म्हणजे ‘पाय् ()’ होय. हे गुणोत्तर कायम एकसारखे ...
पदावलीयुक्त विशिष्ट स्वरूपाची समीकरणे डायोफँटसची समीकरणे म्हणून ओळखली जातात. इजिप्तमधील अलेक्झांड्रिया प्रांतात तिसऱ्या शतकात
डायोफँटस हे गणिती होऊन गेले. ह्या ...
फलन ही संकल्पना आधुनिक गणितातील काही अतिशय महत्त्वपूर्ण संकल्पनांपैकी एक आहे. एखाद्या घटकाचे दुसऱ्या घटकावरील अवलंबित्व (dependence) फलनाच्या माध्यमातून व्यक्त ...
कलन या गणितीय शाखेमध्ये फलनाची सीमा ही अतिशय महत्त्वाची संकल्पना असून यावर संततता, विकलन, संकलन इत्यादी महत्त्वाच्या संकल्पना आधारलेल्या आहेत ...
समजा दिलेल्या या वस्तूची किंवा घटकाची किंमत ही ह्या दुसऱ्या वस्तूच्या किंवा घटकाच्या किंमतीवर अवलंबून आहे. साधारणपणे, हे जाणुन घेणे ...
फिरत्या विक्रेत्याची समस्या हा संशोधन क्षेत्रातील एक महत्त्वाचा प्रश्न आहे. या प्रश्नाच्या नावामागे विक्रीच्या कामाशी संबंधित असलेल्या एखाद्या माणसाला अनेक ...
प्येअर द फेर्मा (1601 – 1665) हे सतराव्या शतकातील एक फ्रेंच गणितज्ञ. 1631 मध्ये त्यांनी ऑर्लेआ विद्यापीठाची कायद्याची पदवी संपादन ...
जी
संख्या समान अंतरावरील बिंदूंद्वारे द्विमितीय सुसम बहुभुजाकृतीच्या स्वरूपात दाखवता येते, त्या संख्येला बहुकोनी संख्या म्हणतात. बहुकोनी संख्या हा द्विमीतीय ...
मर्यादित सरळ रेषाखंडांपासून बनलेली (अनेक ‘भुजा’ असलेली) बंद द्विमितीय, भूमितीय आकृती म्हणजे बहुभुजाकृती. भुजांची संख्या दर्शवण्यासाठी बहुभुजाकृतीचे नाव ‘संख्या’भुज असे ...
ज्येष्ठ संख्याशास्त्रज्ञ सर हॅरॉल्ड जेफ्रीज यांच्या मते, संभाव्यता शास्त्रामध्ये बेजच्या प्रमेयाचे स्थान हे भूमितीमधील पायथॅगोरसच्या प्रमेयाच्या स्थानाइतकेच महत्त्वाचे आहे. या ...
